Mathématiques de base Exemples

${(4 x^{5} + 2)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(4 x^{5} + 2)}^{2}$ comme $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ .

$(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$

Étape 2

Développez $(4 x^{5} + 2) (4 x^{5} + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{5} (4 x^{5} + 2) + 2 (4 x^{5} + 2)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5} + 2)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.2

Multipliez $x^{5}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x^{5}$ .

$4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.2.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot 2 + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.4

Multipliez $2$ par $4$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 2 (4 x^{5}) + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.5

Multipliez $4$ par $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 2 \cdot 2$

Étape 3.1.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$16 x^{10} + 8 x^{5} + 8 x^{5} + 4$

Étape 3.2

Additionnez $8 x^{5}$ et $8 x^{5}$ .

$16 x^{10} + 16 x^{5} + 4$